點(diǎn)P(x，y)在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)，若點(diǎn)P(x，y)到直線(xiàn)y=kx-1(k>0)的最大距離為2，則k=   ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：作出題中不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，得到△ABC及其內(nèi)部，而直線(xiàn)y=kx-1經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（0，-1）是△ABC下方的一點(diǎn)，由此觀察圖形得到平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)B（0，3）到直線(xiàn)y=kx-1的距離最大．最后根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)距離公式建立關(guān)于k的方程，解之即可得到實(shí)數(shù)k的值解：作出不等式組表示的平面區(qū)域，得到如圖所示

的△ABC及其內(nèi)部，其中A（0，1），B（0，3），C（1，2）∵直線(xiàn)y=kx-1經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（0，-1），∴△ABC必定在直線(xiàn)y=kx-1的上方時(shí)，由此結(jié)合圖形加以觀察，得到平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)B（0，3）到直線(xiàn)y=kx-1的距離最大，將直線(xiàn)y=kx-1化成一般式，得kx-y-1=0因此，可得 ，解之即可得到k=1,故答案為： 1

考點(diǎn)：線(xiàn)性規(guī)劃的最優(yōu)解

點(diǎn)評(píng)：本題給出平面區(qū)域內(nèi)點(diǎn)到直線(xiàn)y=kx-1的距離最大值為2 ，求實(shí)數(shù)k的值，著重考查了點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式和簡(jiǎn)單線(xiàn)性規(guī)劃等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)f（x）=（x2+bx+c）ex在點(diǎn)P（0，f（0））處的切線(xiàn)方程為2x+y-1=0．
（1）求b，c的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若方程f（x）=m恰有兩個(gè)不等的實(shí)根，求m的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）=（x2+bx+c）ex在點(diǎn)P（0，f（0））處的切線(xiàn)方程為2x+y-1=0．
（1）求b，c的值；
（2）若方程f（x）=m恰有兩個(gè)不等的實(shí)根，求m的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）=（x2+bx+c）ex在點(diǎn)P（0，f（0））處的切線(xiàn)方程為2x+y-1=0，
（Ⅰ）求b，c的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若方程f（x）=m恰有兩個(gè)不等的實(shí)根，求m的取值范圍。

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已知函數(shù)f（x）=（x2+bx+c）ex在點(diǎn)P（0，f（0））處的切線(xiàn)方程為2x+y-1=0．
（1）求b，c的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若方程f（x）=m恰有兩個(gè)不等的實(shí)根，求m的取值范圍．

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（1）求b，c的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若方程f（x）=m恰有兩個(gè)不等的實(shí)根，求m的取值范圍．

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