Question

5位同學(xué)站成一排準(zhǔn)備照相的時(shí)候，有兩位老師碰巧路過(guò)，同學(xué)們強(qiáng)烈要求與老師合影留念，如果5位同學(xué)順序一定，那么兩位老師與同學(xué)們站成一排照相的站法總數(shù)為

1. A.
   6
2. B.
   20
3. C.
   30
4. D.
   42

Answer 1

D
分析：本題要求5位同學(xué)順序一定，那么兩位老師與同學(xué)們站成一排照相的站法總數(shù)，用插空法來(lái)解決問(wèn)題，將所有學(xué)生先排列，再將兩位老師插入空中，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．
解答：用插空法解決的排列組合問(wèn)題，
將所有學(xué)生先排列，然后將兩位老師插入空中，
第一位老師有6種方法，第二位老師有7種方法．
共有6×7=42種排法，
∴一共有42種排法．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合的實(shí)際應(yīng)用，考查分步計(jì)數(shù)原理，是一個(gè)典型的排列組合問(wèn)題，對(duì)于此類的問(wèn)題，一般采用插空法來(lái)解．