某興趣小組測量電視塔AE的高度H（單位：m），如圖所示，垂直放置的標(biāo)桿BC的高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β，該小組已經(jīng)測得一組，α，β的值，tanα=1.24，tanβ=1.20，據(jù)此算出H=
124
124
m．
分析：在Rt△ABE中可得AD=
H
tanβ
，在Rt△ADE中可得AB=
H
tanα
，BD=
h
tanβ
，再根據(jù)AD-AB=DB即可得到H的表達(dá)式，代入tanα=1.24，tanβ=1.20，h=4m，可得答案．
解答：解：∵
H
AD
=tanβ
∴AD=
H
tanβ
，
∵AB=
H
tanα

∴BD=
h
tanβ
．
∵AD-AB=DB，
∴
H
tanβ
-
H
tanα
=
h
tanβ
，
∵tanα=1.24，tanβ=1.20，h=4m，
∴H=
h•tanα
tanβ-tanα
=
4×1.24
1.24-1.20
=124．
因此，算出的電視塔的高度H是124m．
故答案為：124
點評：本題主要考查解三角形的知識，由已知構(gòu)造出未知的邊長對應(yīng)的方程是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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（1）該小組已經(jīng)測得一組α、β的值，tanα=1.24，tanβ=1.20，請據(jù)此算出H的值；
（2）該小組分析若干測得的數(shù)據(jù)后，認(rèn)為適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到電視塔的距離d（單位：m），使α與β之差較大，可以提高測量精確度．若電視塔的實際高度為125m，試問d為多少時，α-β最大？

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（1）該小組已經(jīng)測得一組α、β的值，tanα=1.24,tanβ=1.20,,請據(jù)此算出H的值

（2）該小組分析若干測得的數(shù)據(jù)后，發(fā)現(xiàn)適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到電視塔的距離d（單位m），使α與β之差較大，可以提高測量精確度，若電視塔實際高度為125m，問d為多少時，α-β最大

 

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