已知g（x）=（a+1）x-2+1（a＞0）的圖象恒過定點A，且點A在函數(shù)f(x)=log
3
(x+a)的圖象上：
（1）求使g（x）=2對應(yīng)的x值；
（2）若f（x-3），f（
3
-1），f（x-5）成等差數(shù)列，求x的值．
（1）令g（x）=（a+1）x-2+1=2，解得：x=2；（4分）
（2）由（1）得到g（x）圖象恒過定點A（2，2），又A在f（x）圖象上，
∴f（2）=2=
log(2+a)
3
，解得：a=1，（6分）
∴f（x）=
log( x+1)
3
，
∴f（
3
-1）=
log
3
3
=1，f（x-3）=
log(x-2)
3
，f（x-5）=
log(x-4)
3
，
又f（x-3），f（
3
-1），f（x-5）成等差數(shù)列，
∴2f（
3
-1）=f（x-3）+f（x-5），即
log(x-2)
3
+
log(x-4)
3
=2，
整理得：（x-2）（x-4）=3，即x2-6x+5=0，
解得：x=1或x=5，
又
x-2＞0
x-4＞0
，解得：x＞4，
則x的值為5．（12分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知g（x）=1-2x，f[g(x)]=
1+x2
x2
(x≠0)，則f(
1
2
)等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知g（x）=loga|x+1|（a＞0且a≠1）在（-1，0）上有g(shù)（x）＞0，則f（x）=a|x+1|是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x
+alnx-2(a＞0)．
（1）若對于?x∈（0，+∞）都有f（x）＞2（a-1）成立，試求a的取值范圍；
（2）記g（x）=f（x）+x-b（b∈R）．當a=1時，函數(shù)g（x）在區(qū)間[e-1，e]上恰有兩個零點，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•安徽模擬）已知函數(shù)f（x）=x2+bsinx-2，（b∈R），且對任意x∈R，有f（-x）=f（x）
（1）求b的值；
（2）已知g（x）=f（x）+2（x+1）+alnx在區(qū)間（0，1）上為單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知g（x）=loga（a>0且a1）在（-1，0）上有g(shù)（x）>0，則f（x）=a是

A．在（-，0）上的增函數(shù)                   B．在（-，0）上的減函數(shù)

C．在（-，-1）上的增函數(shù)                  D．在（-，-1）上的減函數(shù)

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