已知a，b∈R+，直線bx-ay-ab=0始終平分圓（x-1）2+（y+4）2=4，則a+b的最小值為_(kāi)_____．
圓（x-1）2+（y+4）2=4圓心為（1，-4），
因?yàn)橹本�bx-ay-ab=0（a＞0，b＞0）始終平分圓（x-1）2+（y+4）2=4，所以直線經(jīng)過(guò)圓的圓心，
所以4a+b-ab=0，
即
1
a
+
4
b
=1，（a＞0，b＞0）
∴a+b=（a+b）（
1
a
+
4
b
）=5+
b
a
+
4a
b
≥5+2
b
a
×
4a
b
=9
當(dāng)且僅當(dāng)
b
a
=
4a
b
，即a=3，b=6時(shí)，a+b的最小值為9
故答案為：9
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A、命題：“已知函數(shù)f（x），若f（x+1）與f（x-1）均為奇函數(shù)，則f（x）為奇函數(shù)，”為直命題B、“x＞1”是“|x|＞1”的必要不充分條件C、若“p且q”為假命題，則p，q均為假命題D、命題p：”?x∈R，使得x2+x+1＜0”，則?p：”?x∈R，均有x2+x+1≥0”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線E的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，開(kāi)口向左，且拋物線上一點(diǎn)M到其焦點(diǎn)的最小距離為
1
4
，拋物E與直ly=k（x+1）（k∈R）相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求拋物線E的方程；
（2）當(dāng)△OAB的面積等
10
時(shí)，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，PQ為平面α、β的交線，已知二面角α-PQ-β為直二面角，A∈PQ，B∈α，C∈β，CA=CB=kAB（k∈R*），∠BAP=45°．
（1）證明：BC⊥PQ；
（2）設(shè)點(diǎn)C在平面α內(nèi)的射影為點(diǎn)O，當(dāng)k取何值時(shí)，O在平面ABC內(nèi)的射影G恰好為△ABC的重心？
（3）當(dāng)k=
6
3
時(shí)，求二面角B-AC-P的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•淮南二模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1，（a＞b＞0）與雙曲4x2-
4
3
y2=1有相同的焦點(diǎn)，且橢C的離心e=
1
2
，又A，B為橢圓的左右頂點(diǎn)，M為橢圓上任一點(diǎn)（異于A，B）．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直MA交直x=4于點(diǎn)P，過(guò)P作直線MB的垂線x軸于點(diǎn)Q，Q的坐標(biāo)；
（3）求點(diǎn)P在直線MB上射R的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年江西省高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)模擬考試文科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

平面直向坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)A（3，1） B（－1，3）若點(diǎn)C滿(mǎn)足，其中 ∈R且+=1，則點(diǎn)C的軌跡方程為       。

    A．     B．3x+2y－11=0      C.2x－y=0       D．x+2y=5

 

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