【題目】已知x∈[﹣1,0],θ∈[0,2π),二元函數(shù) 取最小值時(shí),x=x0 , θ=θ0則(
A.4x00=0
B.4x00<0
C.4x00>0
D.以上均有可能.

【答案】B
【解析】解:令t=1+sinθ﹣x,

可得x=1+sinθ﹣t,

即有二元函數(shù)

= = ﹣1,

由2+sinθ+cosθ=2+ sin(θ+ )∈[2﹣ ,2+ ],

可得二元函數(shù)為減函數(shù),

當(dāng)t取得最大值時(shí),函數(shù)取得最小值,

即有sinθ=1,即θ= ;由x∈[﹣1,0],

可得x=﹣1,即有t取得最大值3.

則x0=﹣1,θ0= ,

則4x00= ﹣4<0,

故選:B.

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)的最值及其幾何意義的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握利用二次函數(shù)的性質(zhì)(配方法)求函數(shù)的最大(。┲担焕脠D象求函數(shù)的最大(。┲;利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大(。┲挡拍苷_解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈,若f(x)滿足條件:存在[a,b]D,使f(x)在[a,b]上的值域是[ , ],則成f(x)為“倍縮函數(shù)”,若函數(shù)f(x)=log2(2x+t)為“倍縮函數(shù)”,則t的范圍是(
A.(0,
B.(0,1)
C.(0, ]
D.( ,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在底面為直角梯形的四棱錐,, 平面,.

(1)求證: 平面;

(2)求二面角的大小.

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【題目】如圖,某市準(zhǔn)備在道路的一側(cè)修建一條運(yùn)動(dòng)比賽道,賽道的前一部分為曲線段,該曲線段是函數(shù), 時(shí)的圖象,且圖象的最高點(diǎn)為.賽道的中間部分為長(zhǎng)千米的直線跑道,且.賽道的后一部分是以為圓心的一段圓弧.

(1)的值和的大;

(2)若要在圓弧賽道所對(duì)應(yīng)的扇形區(qū)域內(nèi)建一個(gè)“矩形草坪”,矩形的一邊在道路上,一個(gè)頂點(diǎn)在半徑上,另外一個(gè)頂點(diǎn)在圓弧上,且,求當(dāng)“矩形草坪”的面積取最大值時(shí)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列說(shuō)法正確的是(
A.極坐標(biāo)系中方程ρ2﹣4ρcosθ=0和ρ﹣4cosθ=0表示的是同一曲線
B.
C.不等式|a+b|≥|a|﹣|b|等號(hào)成立的條件為ab≤0
D.在極坐標(biāo)系中方程 表示的圓和一條直線.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】電商中“貓狗大戰(zhàn)”在節(jié)日期間的競(jìng)爭(zhēng)異常激烈,在剛過(guò)去的618全民年中購(gòu)物節(jié)中,某東當(dāng)日交易額達(dá)1195億元,現(xiàn)從該電商“剁手黨”中隨機(jī)抽取100名顧客進(jìn)行回訪,按顧客的年齡分成了6組,得到如下所示的頻率直方圖.
(1)求顧客年齡的眾數(shù),中位數(shù),平均數(shù)(每一組數(shù)據(jù)用中點(diǎn)做代表);
(2)用樣本數(shù)據(jù)的頻率估計(jì)總體分布中的概率,則從全部顧客中任取3人,記隨機(jī)變量X為顧客中年齡小于25歲的人數(shù),求隨機(jī)變量X的分布列以及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知實(shí)數(shù)x1 , x2 , x3 , x4 , x5滿足0<x1<x2<x3<x4<x5
(1)求證不等式x12+x22+x32+x42+x52>x1x2+x2x3+x3x4+x4x5+x5x1
(2)隨機(jī)變量X取值 的概率均為 ,隨機(jī)變量Y取值 的概率也均為 ,比較DX與DY大小關(guān)系.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù) ,則函數(shù) 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是( )
A.4
B.5
C.6
D.7

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【題目】經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查,某商品在過(guò)去的100天內(nèi)的銷售量(單位:)和價(jià)格(單位:)均為時(shí)間 (單位:)的函數(shù),且銷售量滿足=,價(jià)格滿足=.

(1)求該種商品的日銷售額與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系;

(2)若銷售額超過(guò)16610,商家認(rèn)為該商品的收益達(dá)到理想程度,請(qǐng)判斷該商品在哪幾天的收益達(dá)到理想程度?

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