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“曲線上的點的坐標都是方程的解”是“曲線的方程是”的（   ）

條件

A.充要     B.充分不必要   C.必要不充分   D.既不充分又不必要

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：“曲線的方程是”包括“曲線上的點的坐標都是方程的解”和“以方程的解為坐標的點都在曲線上”兩個方面，所以“曲線上的點的坐標都是方程的解”是“曲線的方程是”的必要補充分條件.

考點：本小題主要考查曲線的方程和方程的曲線的概念和充分條件、必要條件的判斷.

點評：“曲線上的點的坐標都是方程的解”和“以方程的解為坐標的點都在曲線上”均滿足時，才能說曲線的方程是或方程的曲線是.

 

練習冊系列答案
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已知曲線C上的點的坐標都是方程f(x，y)＝0的解，則下列命題正確的是

[　　]
A．

滿足方程f(x，y)＝0的點都在曲線上

B．

方程是曲線C的方程

C．

曲線C是滿足方程的曲線

D．

方程f(x，y)＝0的曲線包含曲線C上任意一點

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年上海市徐匯區(qū)高三4月學習能力診斷理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如果命題“曲線上的點的坐標都是方程的解”是正確的，則下列命題中正確的是（   ）

（A）曲線是方程的曲線；

（B）方程的每一組解對應的點都在曲線上；

（C）不滿足方程的點不在曲線上；

（D）方程是曲線的方程.

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中，真命題的個數是（　�。�

①若曲線C上的點的坐標都是方程F(x,y)=0的解，則C的方程是F(x,y)=0　②若以方程F(x,y)=0的解為坐標的點都是曲線C上的點，則方程F(x,y)=0的曲線是C?③若以方程F(x,y)=0的解為坐標的點都是曲線C上的點，則曲線C的方程是F(x,y)=0?

A.0　　　　　B.1　　　　　C.2　　　　　D.3

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中，真命題的個數是

①若曲線C上的點的坐標都是方程f(x,y)=0的解，則C的方程是f(x,y)=0  ②若以方程f(x,y)=0的解為坐標的點都是曲線C上的點，則方程f(x,y)=0的曲線是C  ③若以方程f(x,y)=0的解為坐標的點都是曲線C上的點，則曲線C的方程是f(x,y)=0

A.0                                                             B.1     

C.2                                                             D.3

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