（2013•上海）已知a，b，c∈R，“b2-4ac＜0”是“函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖象恒在x軸上方”的（　�。�
分析：根據(jù)充要條件的定義可知，只要看“b2-4ac＜0”與“函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖象恒在x軸上方”能否相互推出即可．
解答：解：若a≠0，欲保證函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖象恒在x軸上方，則必須保證拋物線開口向上，且與x軸無交點；
則a＞0且△=b2-4ac＜0．
但是，若a=0時，如果b=0，c＞0，則函數(shù)f（x）=ax2+bx+c=c的圖象恒在x軸上方，不能得到△=b2-4ac＜0；
反之，“b2-4ac＜0”并不能得到“函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖象恒在x軸上方”，如a＜0時．
從而，“b2-4ac＜0”是“函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖象恒在x軸上方”的既非充分又非必要條件．
故選D．
點評：本題考查的是必要條件、充分條件與充要條件的判斷，二次函數(shù)的性質(zhì)，難度一般．學(xué)生要熟記二次函數(shù)的性質(zhì)方能得心應(yīng)手的解題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•上海）已知圓柱Ω的母線長為l，底面半徑為r，O是上底面圓心，A，B是下底面圓周上兩個不同的點，BC是母線，如圖，若直線OA與BC所成角的大小為
π
6
，則
l
r
=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•上海）已知真命題：“函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點P（a，b）成中心對稱圖形”的充要條件為“函數(shù)y=f（x+a）-b 是奇函數(shù)”．
（1）將函數(shù)g（x）=x3-3x2的圖象向左平移1個單位，再向上平移2個單位，求此時圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式，并利用題設(shè)中的真命題求函數(shù)g（x）圖象對稱中心的坐標(biāo)；
（2）求函數(shù)h（x）=log2
2x4-x
 圖象對稱中心的坐標(biāo)；
（3）已知命題：“函數(shù) y=f（x）的圖象關(guān)于某直線成軸對稱圖象”的充要條件為“存在實數(shù)a和b，使得函數(shù)y=f（x+a）-b 是偶函數(shù)”．判斷該命題的真假．如果是真命題，請給予證明；如果是假命題，請說明理由，并類比題設(shè)的真命題對它進(jìn)行修改，使之成為真命題（不必證明）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•上海）已知向量
a
=(1，k)，
b
=(9，k-6)．若
a
∥
b
，則實數(shù) k=
-
3
4
-
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•上海）已知拋物線C：y2=4x 的焦點為F．
（1）點A，P滿足
AP
=-2
FA
．當(dāng)點A在拋物線C上運動時，求動點P的軌跡方程；
（2）在x軸上是否存在點Q，使得點Q關(guān)于直線y=2x的對稱點在拋物線C上？如果存在，求所有滿足條件的點Q的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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