（2012•遼寧模擬）曲線y=
1
3
x3-2x在x=1處的切線的傾斜角是（　�。�
分析：曲線y=
1
3
x3-2x在x=1處的切線的斜率就等于函數(shù)y=
1
3
x3-2x在x=1處的導數(shù)，求出函數(shù)y=
1
3
x3-2x在x=1處的導數(shù)等于-1，可得切線傾斜角的正切值等于-1，由此求得傾斜角的大小．
解答：解：曲線y=
1
3
x3-2x在x=1處的切線的斜率就等于函數(shù)y=
1
3
x3-2x在x=1處的導數(shù)，
由于y′=x2-2，故函數(shù)y=
1
3
x3-2x在x=1處的導數(shù)等于-1．
設切線的傾斜角是α，0≤α＜π，由tanα=-1 可得 α=
3π
4
，
故選B．
點評：本題主要考查函數(shù)的導數(shù)的意義及其應用，利用導數(shù)求曲線在某點的切線斜率，直線的傾斜角和斜率的關系，以及傾斜角的取值范圍，已知三角函數(shù)值求角的大小，屬于基礎題．
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2a
-
2b
x
有不等實數(shù)根的概率為（　�。�

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已知極坐標的極點在平面直角坐標系的原點O處，極軸與x軸的正半軸重合，且長度單位相同．直線l的極坐標方程為：ρ=
10
2
sin(θ-
π
4
)
，點P（2cosα，2sinα+2），參數(shù)α∈[0，2π]．
（Ⅰ）求點P軌跡的直角坐標方程；
（Ⅱ）求點P到直線l距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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已知AB為半圓O的直徑，AB=4，C為半圓上一點，過點C作半圓的切線CD，過點A作AD⊥CD于D，交半圓于點E，DE=1．
（Ⅰ）求證：AC平分∠BAD；
（Ⅱ）求BC的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•遼寧模擬）設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知數(shù)列{Sn}是首項和公比都是3的等比數(shù)列，則{an}的通項公式an=
3，(n=1)
2•3n-1．(n≥2)
3，(n=1)
2•3n-1．(n≥2)
．

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