如圖所示，點(diǎn)P是△ABC所在平面外一點(diǎn)，分別是△PBC、△PCA、△PAB的重心，求證：

(1)平面∥平面ABC．

(2)．

答案：
解析：

　　

　　思路分析：由三角形重心易聯(lián)想到三角形的中線交點(diǎn)，且交點(diǎn)分中線的比為2∶1，在圖中取AB、BC、CA的中點(diǎn)M、N、Q，連結(jié)后即可證明．


提示：

利用重心性質(zhì)可得線段成比例，從而可以得到線線平行，由線線平行可推得線面平行，從而推得面面平行，要理解并掌握三者之間的緊密聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，點(diǎn)P是函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）的圖象的最高點(diǎn)，M、N是圖象與x軸的交點(diǎn)，若
PM
•
PN
=0，則ω=（　　）
A、8
B、
π
8
C、
π
4
D、
π
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣元二模）如圖所示，點(diǎn)P是函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）的圖象的最高點(diǎn)，M、N是圖象與x軸的交點(diǎn)，若
PM
•
PN
=0，則ω=（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年四川省廣元市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，點(diǎn)P是函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）的圖象的最高點(diǎn)，M、N是圖象與x軸的交點(diǎn)，若=（ ）

A．
B．
C．
D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年吉林省吉林市高三（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，點(diǎn)P是函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）的圖象的最高點(diǎn)，M、N是圖象與x軸的交點(diǎn)，若，則ω=（ ）

A．8
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省泉州市南安市鵬峰中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷2（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，點(diǎn)P是函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）的圖象的最高點(diǎn)，M、N是圖象與x軸的交點(diǎn)，若，則ω=（ ）

A．8
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案