已知橢圓P的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0，±1)，長(zhǎng)軸等于焦距的2倍．

(1)求橢圓P的方程；

(2)矩形ABCD的邊AB在y軸上，點(diǎn)C、D落在橢圓P上，求矩形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周后所得圓柱體側(cè)面積的最大值．

答案：
解析：

　　(1)橢圓的方程為　　4分

　　(2)記，　　7分

　　由，得，　　12分

　　當(dāng)，即，時(shí)取到　　13分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓E的焦點(diǎn)坐標(biāo)為F1（-2，0），點(diǎn)M（-2，
2
）在橢圓E上．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)Q（1，0），過(guò)Q點(diǎn)引直線l與橢圓E交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB中點(diǎn)P的軌跡方程；
（3）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，⊙O的任意一條切線與橢圓E有兩個(gè)交點(diǎn)C，D且
OC
⊥
OD
，求⊙O的半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•虹口區(qū)一模）已知橢圓P的焦點(diǎn)坐標(biāo)為
0，±1
，長(zhǎng)軸等于焦距的2倍．
（1）求橢圓P的方程；
（2）矩形ABCD的邊AB在y軸上，點(diǎn)C、D落在橢圓P上，求矩形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周后所得圓柱體側(cè)面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓E的焦點(diǎn)坐標(biāo)為F1（-2，0），點(diǎn)M（-2，
2
）在橢圓E上．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)Q（1，0），過(guò)Q點(diǎn)引直線l與橢圓E交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB中點(diǎn)P的軌跡方程；
（3）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，⊙O的任意一條切線與橢圓E有兩個(gè)交點(diǎn)C，D且
OC
⊥
OD
，求⊙O的半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年浙江省杭州市蕭山區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷20（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（±1，0），橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，）
（1）求橢圓方程；
（2）過(guò)橢圓左頂點(diǎn)M（-a，0）與直線x=a上點(diǎn)N的直線交橢圓于點(diǎn)P，求的值．
（3）過(guò)右焦點(diǎn)且不與對(duì)稱軸平行的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q（2，t），若KQA+KQB=2與l的斜率無(wú)關(guān)，求t的值．

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