【題目】某校從高一年級(jí)的一次月考成績(jī)中隨機(jī)抽取了 50名學(xué)生的成績(jī)（滿分100分，且抽取的學(xué)生成績(jī)都在內(nèi)），按成績(jī)分為，，，，五組，得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）用分層抽樣的方法從月考成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)的學(xué)生中抽取6人，求分別抽取月考成績(jī)?cè)?/span>和內(nèi)的學(xué)生多少人；

（2）在（1）的前提下，從這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，求月考成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)至少有1名學(xué)生被抽到的概率.

【答案】（1）有4人，有2人；（2）

【解析】

（1）由頻率分布直方圖，求出成績(jī)?cè)?/span>和內(nèi)的頻率的比值，再按比例抽取即可；

（2）由古典概型的概率的求法，先求出從這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生的所有不同取法，再求出被抽到的學(xué)生至少有1名月考成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)的不同取法，再求解即可.

解：（1）因?yàn)?/span>，所以，

則月考成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)的學(xué)生有人；

月考成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)的學(xué)生有人，

則成績(jī)?cè)?/span>和內(nèi)的頻率的比值為，

故用分層抽樣的方法從月考成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)的學(xué)生中抽取4人，

從月考成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)的學(xué)生中抽取2人.

（2）由（1）可知，被抽取的6人中有4人的月考成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)，分別記為，，，；有2人的月考成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)，分別記為，.

則從這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生的情況為，，，，，，，，，，，，，，，共15種；

被抽到的學(xué)生至少有1名月考成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)的情況為，，，，，，，，，共9種.

故月考成績(jī)內(nèi)至少有1名學(xué)生被抽到的概率為.

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【題目】已知直線l1：x-2y+3=0與直線l2：2x+3y-8=0的交點(diǎn)為M，

（1）求過點(diǎn)M且到點(diǎn)P（0，4）的距離為2的直線l的方程；

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【題目】已知直線與圓交于，兩點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與圓交于，兩點(diǎn).

若直線垂直平分弦，求實(shí)數(shù)的值；

已知點(diǎn)，在直線上（為圓心），存在定點(diǎn)（異于點(diǎn)），滿足：對(duì)于圓上任一點(diǎn)，都有為同一常數(shù)，試求所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)及該常數(shù).

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【題目】已知函數(shù)，其中，是非空數(shù)集且.設(shè)，.

（1）若，，求；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得，且？若存在，求出所有滿足條件的；若不存在，說明理由；

（3）若且，，單調(diào)遞增，求集合，.

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【題目】設(shè)橢圓C： 的一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線： 的焦點(diǎn)重合，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，離心率 ，過橢圓右焦點(diǎn)的直線l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)．

（1）求橢圓C的方程；

（2）是否存在直線l，使得 ，若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由；

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程是，曲線的極坐標(biāo)方程是．

（1）求直線l和曲線的直角坐標(biāo)方程，曲線的普通方程；

（2）若直線l與曲線和曲線在第一象限的交點(diǎn)分別為P，Q，求的值．

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【題目】設(shè)是直線，是兩個(gè)不同的平面，則以下說法正確的是（ ）

A.若，，則B.若，，則

C.若，，則D.若，，則

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【題目】若5個(gè)人按原來站的位置重新站成一排，恰有一人站在自己原來的位置上的概率為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】隨著“互聯(lián)網(wǎng)+交通”模式的迅猛發(fā)展，“共享單車”在很多城市相繼出現(xiàn).某運(yùn)營(yíng)公司為了了解某地區(qū)用戶對(duì)其所提供的服務(wù)的滿意度，隨機(jī)調(diào)查了10名用戶，得到用戶的滿意度評(píng)分分別為92，84，86，78，89，74，83，77，89.

（1）計(jì)算樣本的平均數(shù)和方差；

（2）在（1）條件下，若用戶的滿意度評(píng)分在（，）之間，則滿意度等級(jí)為“A級(jí)”.試估計(jì)該地區(qū)滿意度等級(jí)為“A級(jí)”的用戶所占的百分比.

參考數(shù)據(jù)：，，.

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