若點(diǎn)(,2)在冪函數(shù)f(x)的圖象上,點(diǎn)(-2,)在冪函數(shù)g(x)的圖象上,問(wèn)當(dāng)x為何值時(shí),(1)f(x)>g(x);(2)f(x)=g(x);(3)f(x)<g(x).
解:∵f(x)、g(x)都是冪函數(shù),
∴可設(shè)f(x)=xα,g(x)=xβ,
由題意,得()α=2,得α=2,
(-2)β=,得β=-1,
∴f(x)=x2,g(x)=x-1,
作出f(x)與g(x)的圖象如下圖所示,

從圖中看出:(1)當(dāng)x<0或x>1時(shí),f(x)>g(x);
(2)當(dāng)x=1時(shí),f(x)=g(x);
(3)當(dāng)0<x<1時(shí),f(x)<g(x).
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2
)
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2
,2)
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2
,
1
2
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±1

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2
)
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