Question

某電視臺(tái)連續(xù)播放6個(gè)廣告，其中有3個(gè)不同的商業(yè)廣告、兩個(gè)不同的宣傳廣告、一個(gè)公益廣告，要求最后播放的不能是商業(yè)廣告，且宣傳廣告與公益廣告不能連續(xù)播放，兩個(gè)宣傳廣告也不能連續(xù)播放，則有多少種不同的播放方式？

 

Answer 1

108

【解析】

試題分析：（1）排列與元素的順序有關(guān)，而組合與順序無關(guān)，如果兩個(gè)組合中的元素完全相同，那么不管元素的順序如何，都是相同的組合；只有當(dāng)兩個(gè)組合中的元素不完全相同，才是不同的組合；（2）排列、組合的綜合問題關(guān)鍵是看準(zhǔn)是排列還是組合，復(fù)雜的問題往往是先選后排，有時(shí)是排中帶選，選中帶排；（3）對(duì)于排列組合的綜合題，常采用先組合（選出元素），再排列（將選出的這些元素按要求進(jìn)行排序）

試題解析：用1、2、3、4、5、6表示廣告的播放順序，則完成這件事有三類方法．

第一類：宣傳廣告與公益廣告的播放順序是2、4、6．分6步完成這件事，共有3×3×2×2×1×1＝36種不同的播放方式．

第二類：宣傳廣告與公益廣告的播放順序是1、4、6，分6步完成這件事，共有3×3×2×2×1×1＝36種不同的播放方式．

第三類：宣傳廣告與公益廣告的播放順序是1、3、6，同樣分6步完成這件事，共有3×3×2×2×1×1＝36種不同的播放方式．

由分類加法計(jì)數(shù)原理得：6個(gè)廣告不同的播放方式有36＋36＋36＝108種．

考點(diǎn)：排列組合的綜合應(yīng)用．