18．設(shè)（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CD}$）+（$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{DA}$）=$\overrightarrow{a}$，而$\overrightarrow$是一非零向量，則下列個結(jié)論：（1）$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線；（2）$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=$\overrightarrow{a}$；（3）$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=$\overrightarrow$；（4）|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|＜|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|中正確的是（　�。�
A．（1）（2）B．（3）（4）C．（2）（4）D．（1）（3）

分析 由題意可得$\overrightarrow{a}$=0，$\overrightarrow$≠0，檢驗所給的各個結(jié)論是否正確，從而得出結(jié)論．

解答 解：（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CD}$）+（$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{DA}$）=$\overrightarrow{a}$=0，$\overrightarrow$≠0，
∴$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線，$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=$\overrightarrow$，故（1）（3）正確，（2）錯誤，
|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|，故（4）錯誤．
故選：D．

點評 本題主要考查兩個向量的加減法及其幾何意義，向量的模的定義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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8．一個正三棱錐的四個頂點都在半徑為1的球面上，其中底面的三個頂點在該球的一個大圓上，則該正三棱錐的側(cè)面積是$\frac{3\sqrt{15}}{4}$．

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9．若圓錐的高是底面半徑和母線長的等比中項，則稱此圓錐為“完美圓錐”，已知一完美圓錐的側(cè)面積為2π，則這個圓錐的高為$\sqrt{2}$．

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6．已知向量$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$的夾角為60°，且|$\overrightarrow{m}$|=1，|$\overrightarrow{n}$|=2，又$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$，$\overrightarrow$=-3$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$
（Ⅰ）求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角的余弦；
（Ⅱ）設(shè)$\overrightarrow{c}$=t$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，$\overrightarrowfb1v79r$=$\overrightarrow{m}$-$\overrightarrow{n}$，若$\overrightarrow{c}$⊥$\overrightarrowa3p56nb$，求實數(shù)t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{a{x}^{2}+1}{bx+c}$是奇函數(shù)（a，b，c都是整數(shù)），且f（-1）=-2，f（2）＜3
（1）求a，b，c的值；
（2）試判斷當(dāng)x＜0時f（x）的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明你的結(jié)論．
（3）若當(dāng)x＜0時2m-1＞f（x）恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知集合A={x|log4x＜-1}，B=$\{x|{2^x}≤\sqrt{2}\}$，命題p：?x∈A，2x＜3x；命題q：?x∈B，x3=1-x2，則下列命題中為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．￢p∧qC．p∧￢qD．￢p∧￢q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知等比數(shù)列{an}首項為1，公比q=2，前n項和為Sn，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．?n∈N*，Sn＜an+1
B．?n∈N*，an•an+1≤an+2
C．?n0∈N*，a${\;}_{{n}_{0}}$+a${\;}_{{n}_{0}+2}$=2a${\;}_{{n}_{0}+1}$
D．?n0∈N*，a${\;}_{{n}_{0}}$+a${\;}_{{n}_{0}+3}$=a${\;}_{{n}_{0}+1}$+a${\;}_{{n}_{0}+2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．對于函數(shù)f（x）定義域中任意的x1，x2（x1≠x2）有如下結(jié)論
①f（x1+x2）=f（x1）•f（x2） 
②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）
③$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0        
④f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$
當(dāng)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x時，上述結(jié)論中正確的序號是（　　）
A．①③B．②③C．②④D．②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．在長方體ABCD-A1B1C1D1中，BC=1．BB1=2．E，F(xiàn)分別為棱A1B1，CD的中點，則直線AB和EF的位置關(guān)系是垂直；EF的長度為$\sqrt{5}$．

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同步練習(xí)冊答案