Question

為了測算如圖陰影部分的面積，做一個邊長為6的正方形將其包含在內(nèi)，并向正方形內(nèi)隨機投擲800個點．已知恰有200個點落在陰影部分內(nèi)，據(jù)此，可估計陰影部分的面積是

9

．

Answer 1

分析：設(shè)陰影部分的面積為S，根據(jù)題意，可得向正方形內(nèi)隨機投擲一點，其落到陰影部分的概率，又由幾何概型可得P=

s

36

，可得關(guān)于s的等式，解可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，設(shè)陰影部分的面積為S，則正方形的面積為36，
向正方形內(nèi)隨機投擲800個點，已知恰有200個點落在陰影部分內(nèi)，
則向正方形內(nèi)隨機投擲一點，其落到陰影部分的概率P=

200

800

=

1

4

；
而P=

s

36

，則

s

36

=

1

4

，
解可得，S=9；
故答案為：9

點評：本題考查用模擬方法估計概率的大小，涉及幾何概型的應(yīng)用，模擬方法求面積一般針對不規(guī)則的圖形．