【題目】若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， S2n﹣12+S2n2=4（a2n﹣2），則2a1+a100=（ ）
A.﹣8
B.﹣6
C.0
D.2

【答案】C
【解析】解：∵S +S =4（a2n﹣2），

∴S +（S2n﹣1+a2n）2=4a2n﹣8，

∴2S +2a2nS2n﹣1+a ﹣4a2n+8=0，

∴△=4a2n2﹣8（a ﹣4a2n+8）=﹣4a +32a2n﹣64=﹣4（a2n﹣4）2=0，

∴a2n=4，

∴a2=a100=4，

∵S +S =4（a2n﹣2），

∴當(dāng)n=1時(shí)，a12+（a1+4）2=8，解得a1=﹣2．

∴2a1+a100=0．

故選：C．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了數(shù)列的前n項(xiàng)和的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）是定義在R上周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=x2﹣x，則 =（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)小球從100米高處自由落下，每次著地后又跳回到原高度的一半再落下．執(zhí)行下面的程序框圖，則輸出的S表示的是（ ）
A.小球第10次著地時(shí)向下的運(yùn)動(dòng)共經(jīng)過的路程
B.小球第11次著地時(shí)向下的運(yùn)動(dòng)共經(jīng)過的路程
C.小球第10次著地時(shí)一共經(jīng)過的路程
D.小球第11次著地時(shí)一共經(jīng)過的路程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P（2，0），曲線C的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系． （Ⅰ）求曲線C的普通方程和極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)P且傾斜角為 的直線l交曲線C于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在五面體ABCDEF中，面CDE和面ABF都為等邊三角形，面ABCD是等腰梯形，點(diǎn)P、Q分別是CD、AB的中點(diǎn)，F(xiàn)Q∥EP，PF=PQ，AB=2CD=2．
（1）求證：平面ABF⊥平面PQFE；
（2）若PQ與平面ABF所成的角為 ，求三棱錐P﹣QDE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知F為拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)，過F的直線l與C交于A，B兩點(diǎn)，M為AB中點(diǎn)，點(diǎn)M到x軸的距離為d，|AB|=2d+1．
（1）求p的值；
（2）過A，B分別作C的兩條切線l1 ， l2 ， l1∩l2=N．請(qǐng)選擇x，y軸中的一條，比較M，N到該軸的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），圓C的方程為x2+y2﹣4x﹣2y+4=0．以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求l的普通方程與C的極坐標(biāo)方程；
（2）已知l與C交于P，Q，求|PQ|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x2+ax﹣a）e1﹣x ， 其中a∈R． （Ⅰ）求函數(shù)f'（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（Ⅱ）證明：a≥0是函數(shù)f（x）存在最小值的充分而不必要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數(shù) ，若函數(shù)g（x）=f（x）﹣a（x+1）恰有2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

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