Question

設(shè)U=R，集合A={x|x²+3x+2=0}，B={x|x²+（m+1）x+m=0}；若（C_UA）∩B=∅，求m的值．

Answer 1

【答案】分析：先化簡(jiǎn)集合A，集合B是表示二次方程x²+（m+1）x+m=0的解集，再由（C_UA）∩B=∅，得B⊆A，最后結(jié)合子集的含義對(duì)m進(jìn)行分類討論即可求m的值．
解答：解：A={-2，-1}，由（C_UA）∩B=∅，得B⊆A，
得B={-1}或={-2}或={-1，-2}，或∅
當(dāng)B={-1}時(shí)，△=0，方程只有一根
此時(shí)m=1時(shí)，B={-1}，符合B⊆A；
當(dāng)m≠1時(shí)，B={-1，-m}，而B⊆A，∴-m=-2，即m=2
∴m=1或2．
點(diǎn)評(píng)：本題屬于以一元二次方程為依托，求集合的包含關(guān)系的題，屬于基礎(chǔ)題．也是高考常會(huì)考的題型．