Question

（本小題滿分12分）設(shè)向量，，其中．

（1）請列出有序數(shù)組的所有可能結(jié)果；

（2）記“使得成立的”為事件，求事件發(fā)生的概率．

Answer 1

（1）可能結(jié)果共有16個，詳見解析；（2）.

【解析】

試題分析：（1）我們可以用列舉的辦法列出所有可能結(jié)果，詳見解析；（2）由（1）知基本事件總數(shù)為16個，滿足即，代入坐標得，由于，故事件A包含的基本條件為（2,1）和（3,4）共2個故所求的概率.

試題解析：（1）有序數(shù)組的所有可能結(jié)果為：（1,1），（1,2），（1,3），（1,4），（2,1），（2,2），（2,3），（2,4），（3,1），（3,2），（3,3），（3,4），（4,1），（4,2），（4,3），（4,4），共有16個； 6分

（2）根據(jù)已知得，由可知，，所以有，即．由于，故事件A包含的基本條件為（2,1）和（3,4）共2個．又基本事件的總數(shù)為16，故所求的概率． 12分

考點：向量運算與古典概型.