已知過點A(1，1)且斜率為－m(m>0)的直線l與x、y軸分別交于P、Q兩點，過P、Q兩點作直線2x+y=0的垂線，垂足為R、S，求四邊形PRSQ的面積的最       小值.

四邊形PRSQ的面積的最小值為3.6.


解析:

設(shè)l方程為y－1=－m(x－1),則P(1+,0),Q(0，1+m)從而可得直線PR和QS的方程分別為x－2y－=0和x－2y+2(m+1)=0.

又PR∥QS，∴|RS|==.

又|PR|=,|QS|=,四邊形PRSQ為梯形，

∴SPRSQ=(+)·=(m++)2－≥(2+)2－=3.6.

∴四邊形PRSQ的面積的最小值為3.6.

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已知過點A(1，1)的直線與點B(2，4)的距離等于，則此直線的方程為

[　　]

A．x＋2y－3=0

B．x－2y＋1=0

C．x＋2y－3=0或x－2y＋1=0

D．x－2y＋1=0或2x＋y－3=0

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