設(shè)m，n∈R，若直線l：mx+ny-1=0與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B，且坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為，則△AOB的面積S的最小值為（ ）
A．
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：由距離公式可得，面積為S=•=，由基本不等式可得答案．
解答：解：由坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為，可得=，
化簡(jiǎn)可得，
令x=0，可得y=，令y=0，可得x=，
故△AOB的面積S=•=≥=3，
當(dāng)且僅當(dāng)|m|=|n|=時(shí)，取等號(hào)，
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)到直線的距離公式，涉及基本不等式的應(yīng)用和三角形的面積，屬基礎(chǔ)題．
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設(shè)m，n∈R，若直線（m+1）x+（n+1）y-2=0與圓（x-1）2+（y-1）2=1相切，則m+n的取值范圍是
（-∞，2-2
2
]∪[2+2
2
，+∞）
（-∞，2-2
2
]∪[2+2
2
，+∞）
．

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（2012•天津）設(shè)m，n∈R，若直線l：mx+ny-1=0與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B，且l與圓x2+y2=4相交所得弦的長(zhǎng)為2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△AOB面積的最小值為
3
3
．

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（2013•順義區(qū)二模）設(shè)m，n∈R，若直線l：mx+ny-1=0與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B，且坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為
3
，則△AOB的面積S的最小值為（　�。�

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設(shè)m，n∈R，若直線l：mx+ny-1=0與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B，且l與圓x2+y2=4相交所得弦的長(zhǎng)為2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△AOB面積的最小值為    ．

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