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對于有限數列A：{a1，a2，a3，…，an}Si為數列A的前i項和，稱
1
n
(S1+S2+S3+…+Sn)為數列A的“平均和”，將數字1，2，3，4，5，6，7任意排列，所對應數列的“平均和”的最大值是（　�。�
分析：要使得所求的平均和最大，只要7出現的最多，1出現的最少，根據題意可知將數字1，2，3，4，5，6，7的排列為7，6，5，4，3，2，1時，符合題意，可求
解答：解：根據題意可知，將數字1，2，3，4，5，6，7的排列為7，6，5，4，3，2，1時，，所對應數列的“平均和”最大
此時
1
7
(S1+S2+…+S7)=
1
7
[7+(7+6)+(7+6+5)+…+(7+6+5+4+3+2+1)]
=
1
7
(7×7+6×6+5×5+…+1×1)
=
49+36+25+16+9+4+1
7
=20
故答案為：20
點評：本題以新定義為載體，主要考查了數列的求和，解題的關鍵是尋求滿足條件的排列方式
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

對于一個有限數列A：a1，a2，…an，定義A的蔡查羅和（蔡查羅是數學家）為
1
n
(S1+S2+…Sn)，其中Sk=a1+a2+…ak（1≤k≤n）．若一個99項的數列：a1，a2，…a99的蔡查羅和為1000，則數列：2，a1，a2，…a99的蔡查羅和為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于任意給定的一個正整數n,把0與1之間所有分母小于等于n的不可約真分數按從小到大的順序排列起來,并在最前面添上,最末添上,可得一個有限數列,叫做n級法里數列,這是數學家法里(J.　Farey)在一百多年前發(fā)現的,記為Fn,例如:

       F2:.

       F3:.

       F4:.

       F5:.

       試問它具備下列所述的哪些性質(　　)

       ①每相鄰兩項,都有a2b1-a1b2=1

       ②每相鄰三項和,都有

       ③它是遞增的數列,且是有限數列

    A.①②                      B.②③

    C.①②③                   D.①③

      

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

對于有限數列A：{a1，a2，a3，…，an}Si為數列A的前i項和，稱數學公式為數列A的“平均和”，將數字1，2，3，4，5，6，7任意排列，所對應數列的“平均和”的最大值是


  1. A.
    12
  2. B.
    16
  3. C.
    20
  4. D.
    22

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科目：高中數學 來源：2012年浙江省高考數學仿真模擬試卷5（文科）（解析版） 題型：選擇題

對于有限數列A：{a1，a2，a3，…，an}Si為數列A的前i項和，稱為數列A的“平均和”，將數字1，2，3，4，5，6，7任意排列，所對應數列的“平均和”的最大值是（ ）
A．12
B．16
C．20
D．22

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