若不等式的解集為{x|x＜3，或x＞4}，則m=    ．
【答案】分析：先將不等式轉(zhuǎn)化成[（1+m）x+m2-1]（x+m）＜0，然后根據(jù)不等式的解集為{x|x＜3，或x＞4}可知x=3與x=4是方程[（1+m）x+m2-1]（x+m）=0的兩個(gè)根，代入方程解之即可．
解答：解：∵
∴即[（1+m）x+m2-1]（x+m）＜0
∵不等式的解集為{x|x＜3，或x＞4}，
∴x=3與x=4是方程[（1+m）x+m2-1]（x+m）=0的兩個(gè)根
則
解得：m=-3
故答案為：-3
點(diǎn)評：本題主要考查了分式不等式的解法，以及一元二次不等式與一元二次方程之間的聯(lián)系，同時(shí)考查了轉(zhuǎn)化的思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式kx2-2x+6k＜0，（k＞0）
（1）若不等式的解集為{x|2＜x＜3}，求實(shí)數(shù)k的值；
（2）若不等式對一切2＜x＜3都成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）若不等式的解集為集合{x|2＜x＜3}的子集，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5，不等式選講

     已知函數(shù).

（Ⅰ）若不等式的解集為{x|－1≤x≤5}，求實(shí)數(shù)a的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若+對一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分10分）選修4-5，不等式選講

     已知函數(shù).

（Ⅰ）若不等式的解集為{x|－1≤x≤5}，求實(shí)數(shù)a的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若+對一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年寧夏高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（24）（本小題滿分10分）選修4-5，不等式選講

     已知函數(shù).

（Ⅰ）若不等式的解集為{x|－1≤x≤5}，求實(shí)數(shù)a的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若+對一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆內(nèi)蒙古巴彥淖爾市高二第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：填空題

若不等式的解集為{x ︳- < x <} , 則 a + b 的值為.

 

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