若（1-2x）2011=a0+a1x+a2x2+…+a2011x2011（x∈R），則（a0+a1）+（a0+a2）+…+（a0+a2011）=


  1. A.
    2009
  2. B.
    2010
  3. C.
    2011
  4. D.
    2012
A
分析：采用對(duì)x賦值的辦法：x=0求出a0=1，x=1求出a0+a1+a2+…+a2011=-1，再由（a0+a1）+（a0+a2）+（a0+a3）+…+（a0+a2010）=2010a0+a0+a1+a2+…+a2011即可求出（a0+a1）+（a0+a2）+（a0+a3）+…+（a0+a2011）的值
解答：由題意，（1-2x）2011=a0+a1x+a2x2+…+a2011x2011（x∈R），
令x=0，可得a0=1，
令x=1，可得a0+a1+a2+…+a2011=-1
∴（a0+a1）+（a0+a2）+（a0+a3）+…+（a0+a2011）
=2010a0+a0+a1+a2+…+a2011
=2010-1
=2009
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查了賦值法求二項(xiàng)式項(xiàng)的系數(shù)，解題的關(guān)鍵是理解二項(xiàng)式定理及其展開式，采取賦值法求項(xiàng)的系數(shù)和問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（1-2x）2011=a0+a1x+…+a2011x2011（x∈R且x≠0），則
a1
2
+
a2
2
+…+
a2011
22011
的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（1-2x）2011=a0+a1x+a2x2+…+a2011x2011，則
a1
2
+
a2
22
+…+
a2011
22011
的值為（　�。�
A、-2B、-1C、0D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（1-2x）2011=a0+a1x+a2x2+…+a2011x2011（x∈R），求
a1
2
+
a2
22
+…+
a2011
22011
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（1-2x）2011=a0+a1x+a2x2+…+a2011x2011（x∈R）則a0-a1+a2-a3+…+a2010-a2011=
32011
32011
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（1-2x）2011=a0+a1x+a2x2+…+a2011x2011（x∈R），則（a0+a1）+（a0+a2）+…+（a0+a2011）=（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案