定義：如果一條直線同時(shí)與n個(gè)圓相切，則稱這條直線為這n個(gè)圓的公切線．已知有2013個(gè)圓Cn：（x-an）2+（y-bn）2=rn2（n=1，2，3，…，2013），其中an ，bn，rn的值由如圖程序給出，則這2013個(gè)圓的公切線條數(shù)（　�。�
A．只有一條B．恰好有兩條C．有超過(guò)兩條D．沒(méi)有公切線

由程序可知，圓心坐標(biāo)（mn，2mn）在直線y=2x上，圓的半徑為|m|n，
∴相鄰兩圓半徑之差為|m|，相鄰兩圓圓心距均為
[m(n+1)-mn]2+[2m(n+1)2-2mn]2
=
5
|m|，
∴這2013個(gè)圓的公切線恰好有兩條，是外公切線．
故選：B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)A（-3，2）、B（1，-4），過(guò)A、B作兩條互相垂直的直線l1和l2，則l1和l2的交點(diǎn)M的軌跡方程為_(kāi)_____（化為標(biāo)準(zhǔn)形式）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)點(diǎn)（4，2）作圓（x-1）2+y2=1的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，則直線AB的方程為（　�。�
A．3x+2y+4=0B．3x+2y-4=0C．3x-2y+4=0D．3x-2y-4=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過(guò)點(diǎn)P（2，0）引圓x2+y2-2x+6y+9=0的切線，切點(diǎn)為A、B，則直線AB的方程是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知直線l與圓O：x2+y2=1在第一象限內(nèi)相切于點(diǎn)C，并且分別與x，y軸相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓C：（x-1）2+（y+2）2=9，直線l：（m+1）x-y-2m-3=0（m∈R）
（1）求證：無(wú)論m取什么實(shí)數(shù)，直線恒與圓交于兩點(diǎn)；
（2）求直線l被圓C所截得的弦長(zhǎng)最小時(shí)的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)P是直線l：x-y-2=0上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A，B分別是圓C1：（x+3）2+（y-1）2=4和圓C2：x2+（y-3）2=1上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則|PA|+|PB|的最小值為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)點(diǎn)P（2，3）向圓x2+y2=1作兩條切線PA、PB，則弦AB所在直線的方程為（　�。�
A．2x-3y-1=0B．2x+3y-1=0C．3x+2y-1=0D．3x-2y-1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知圓C：x2+y2-2x+4y-4=0．
（1）寫出圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）是否存在斜率為1的直線m，使m被圓C截得的弦為AB，且以AB為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)．若存在，求出直線m的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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