（1）求與雙曲線有共同的漸近線，且過點的雙曲線的方程。

（2）已知中心在原點，一焦點為F（0，）的橢圓被直線L：y=3x-2截得的弦的中點的橫坐標為，求此橢圓的方程。

 

【答案】

（1）設雙曲線方程為，-------------2分

把點代人雙曲線方程得：=-4-------------4分

所以所求雙曲線的方程是：。-----------6分

 

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線與橢圓
x2
4
+y2=1共焦點，它們的離心率之和為
3
3
2
；
（1）求橢圓與雙曲線的離心率e1、e2；
（2）求雙曲線的標準方程與漸近線方程；
（3）已知直線l：y=
1
2
x+m與橢圓有兩個交點，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點O，其中一條準線方程為x=
3
2
，且與橢圓
x2
25
+
y2
13
=1有共同的焦點．
（1）求此雙曲線的標準方程；
（2）（普通中學學生做）設直線L：y=kx+3與雙曲線交于A、B兩點，試問：是否存在實數(shù)k，使得以弦AB為直徑的圓過點O？若存在，求出k的值，若不存在，請說明理由．
（重點中學學生做）設直線L：y=kx+3與雙曲線交于A、B兩點，C是直線L1：y=mx+6上任一點（A、B、C三點不共線）試問：是否存在實數(shù)k，使得△ABC是以AB為底邊的等腰三角形？若存在，求出k的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省寧波市海曙區(qū)效實中學高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

求下列雙曲線的標準方程．
（1）與橢圓共焦點，且過點的雙曲線；
（2）與雙曲線有相同漸近線，且過點的雙曲線．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省寧波市海曙區(qū)效實中學高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

求下列雙曲線的標準方程．
（1）與橢圓共焦點，且過點的雙曲線；
（2）與雙曲線有相同漸近線，且過點的雙曲線．

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科目：高中數(shù)學 來源：2005-2006學年浙江省溫州市高二（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的中心在原點O，其中一條準線方程為，且與橢圓有共同的焦點．
（1）求此雙曲線的標準方程；
（2）（普通中學學生做）設直線L：y=kx+3與雙曲線交于A、B兩點，試問：是否存在實數(shù)k，使得以弦AB為直徑的圓過點O？若存在，求出k的值，若不存在，請說明理由．
（重點中學學生做）設直線L：y=kx+3與雙曲線交于A、B兩點，C是直線L1：y=mx+6上任一點（A、B、C三點不共線）試問：是否存在實數(shù)k，使得△ABC是以AB為底邊的等腰三角形？若存在，求出k的值，若不存在，請說明理由．

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