Question

某班級(jí)有50名學(xué)生，期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)X～N（120，σ²），已知P（X＞140）=0.2，則X∈[100，140]的人數(shù)為（　�。�

• A、5
• B、10
• C、20
• D、30

Answer 1

考點(diǎn)：正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義

專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：根據(jù)考試的成績(jī)X～N（120，σ²），得到考試的成績(jī)X關(guān)于X=120對(duì)稱(chēng)，根據(jù)P（X＞140）=0.2，得到P（120≤X≤140）=0.3，從而得到P（100≤X≤140）=0.6，根據(jù)頻率乘以樣本容量得到這個(gè)分?jǐn)?shù)段上的人數(shù)．

解答： 解：∵期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)X～N（120，σ²），
∴考試的成績(jī)X關(guān)于X=120對(duì)稱(chēng)，
∵P（X＞140）=0.2，
∴P（120≤X≤140）=0.3，
∴P（100≤X≤140）=0.6，
∴X∈[100，140]的人數(shù)為0.6×50=30
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查正態(tài)曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，是一個(gè)基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是考試的成績(jī)X關(guān)于X=120對(duì)稱(chēng)，利用對(duì)稱(chēng)寫(xiě)出要用的一段分?jǐn)?shù)的頻數(shù)，題目得解．