拋物線在第一象限內(nèi)與直線相切。此拋物線與x軸所圍成的圖形的面積記為S。求使S達(dá)到最大值的a，b值，并求。

 

【答案】

解：依題設(shè)可知拋物線為凸形，它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，所以（1）

又直線與拋物線相切，即它們有唯一的公共點(diǎn)

由方程組

得，其判別式必須為0，即

于是，代入（1）式得：

令；在時得唯一零點(diǎn)，且當(dāng)時，；當(dāng)時，。故在時，取得極大值，也是最大值，即時，S取得最大值，且  

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年山西省高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知拋物線在第一象限內(nèi)與直線相切。此拋物線與x軸所圍成的圖形的面積記為S。求使S達(dá)到最大值的a，b值，并求S的最大值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分16分）開口向下的拋物線在第一象限內(nèi)與直線相切．此拋物線與 軸所圍成的圖形的面積記為．

（1）求與的關(guān)系式，并用表示的表達(dá)式；

（2）求使達(dá)到最大值的、值，并求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(12分)拋物線在第一象限內(nèi)與直線相切。此拋物線與x軸所圍成的圖形的面積記為S。求使S達(dá)到最大值的a，b值，并求。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分16分）開口向下的拋物線在第一象限內(nèi)與直線相切．此拋物線與 軸所圍成的圖形的面積記為．

（1）求與的關(guān)系式，并用表示的表達(dá)式；

（2）求使達(dá)到最大值的、值，并求

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