在△ABC中,若邊長(zhǎng)a,b,c滿足,則角C=   
【答案】分析:把已知的式子化簡(jiǎn)可得a2+b2-c2=ab,再由余弦定理可得a2+b2-c2=2abcosC,求得cosC=,可得角C的值.
解答:解:在△ABC中,由  可得  (a+b+2c)(a+b+c)=3(b+c)(c+a),即a2+b2-c2=ab. 
再由余弦定理可得a2+b2-c2=2abcosC,∴cosC=,
∴角C=
點(diǎn)評(píng):本題考查余弦定理的應(yīng)用,根據(jù)三角函數(shù)的值求角,求出cosC=,是解題的關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,若邊長(zhǎng)和內(nèi)角滿足b=
2
,c=1,B=450
,則角C的值是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,若邊長(zhǎng)a,b,c滿足
1
b+c
+
1
c+a
=
3
a+b+c
,則角C=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,若邊長(zhǎng)a,b,c滿足
1
b+c
+
1
c+a
=
3
a+b+c
,則角C=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年四川省綿陽(yáng)市南山中學(xué)高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

在△ABC中,若邊長(zhǎng)和內(nèi)角滿足,則角C的值是( )
A.30°
B.60°
C.30°或150°
D.60°或120°

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