Question

雙曲線=1的兩個焦點為F₁、F₂，點P在雙曲線上，若PF₁⊥PF₂，則點P到x軸的距離為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   4
4. D.
   

Answer 1

B
分析：設(shè)出點P坐標(biāo)（x，y），由PF₁⊥PF₂得到一個方程，將此方程代入雙曲線的方程，消去x，求出|y|的值，即得點P到x軸的距離．
解答：設(shè)點P（x，y），
由雙曲線=1可知F₁（-5，0）、F₂（5，0），
∵PF₁⊥PF_2，
∴•=-1，
∴x²+y²=25，
代入雙曲線方程，
∴-=1，
∴y²=，
∴|y|=，
∴P到x軸的距離是 ．
故選B．
點評：本題以雙曲線為載體，考查雙曲線的幾何性質(zhì)，考查雙曲線方程的運用，屬于基礎(chǔ)題．