已知a，b∈R，則“l(fā)og2a＞log2b”是“(
1
3
)a＜(
1
3
)b”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據(jù)對數(shù)不等式和指數(shù)不等式的解法求出對應(yīng)的等價條件，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷．
解答：解：若log2a＞log2b，則a＞b＞0．
若(
1
3
)a＜(
1
3
)b，則a＞b，
∴“l(fā)og2a＞log2b”是“(
1
3
)a＜(
1
3
)b”的充分不必要條件．
故選：A．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，a2+a8=6，則S9為（　�。�
A、27
B、
27
2
C、54
D、108

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個結(jié)論：
①二項式（x-
1
x2
）6的展開式中，常數(shù)項是-15；
②由直線x=
1
2
，x=2，曲線y=
1
x
及x軸所圍成的圖形的面積是2ln2；
③已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2），P（ξ≤4）=0.79，則P（ξ≤-2）=0.21；
④設(shè)回歸直線方程為y=2-2.5x，當變量x增加一個單位時，y平均增加2個單位． 
其中正確結(jié)論的個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-3x+2≤0}，B={x|
x-a
x+2
＞0，a＞0}，若“x∈A”是“x∈B”的充分非必要條件，則a的取值范圍是（　�。�
A、0＜a＜1B、a≥2
C、1＜a＜2D、a≥1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“a=1”是“函數(shù)f（x）=|x-a|+b（a，b∈R）在區(qū)間[1，+∞）上為增函數(shù)”的（　　）
A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對任意實數(shù)x，若[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則“|x-y|＜1”是“[x]=[y]”的（　�。�
A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是橢圓
x2
25
+
y2
b2
=1，（0＜b＜5）上除頂點外的一點，F(xiàn)1是橢圓的左焦點，若|
OP
+
OF1
|=8，則點P到該橢圓左焦點的距離為（　　）
A、6
B、4
C、2
D、
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：y=x2-2，過原點的動直線l交拋物線C于A、B兩點，P是AB的中點，設(shè)動點P（x，y），則4x-y的最大值是（　�。�
A、2B、-2C、4D、-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一段“三段論”推理是這樣的：“對于可導(dǎo)函數(shù)f（x），如果f′（x0）=0，那么x=x0是函數(shù)f（x）的極值點；因為函數(shù)f（x）=x3在x=0處的導(dǎo)數(shù)值f′（0）=0，所以x=0是函數(shù)f（x）=x3的極值點．”以上推理中
（1）大前提錯誤
（2）小前提錯誤
（3）推理形式正確
（4）結(jié)論正確
你認為正確的序號為
 
．

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