Question

（2012•浙江）設(shè)a∈R，則“a=1”是“直線(xiàn)l₁：ax+2y-1=0與直線(xiàn)l₂：x+（a+1）y+4=0平行”的（　�。�

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：運(yùn)用兩直線(xiàn)平行的充要條件得出l₁與l₂平行時(shí)a的值，而后運(yùn)用充分必要條件的知識(shí)來(lái)解決即可．

解答：解：∵當(dāng)a=1時(shí)，直線(xiàn)l₁：x+2y-1=0與直線(xiàn)l₂：x+2y+4=0，
兩條直線(xiàn)的斜率都是-

1

2

，截距不相等，得到兩條直線(xiàn)平行，
故前者是后者的充分條件，
∵當(dāng)兩條直線(xiàn)平行時(shí)，得到

a

1

=

2

a+1

≠

-1

4

，
解得a=-2，a=1，
∴后者不能推出前者，
∴前者是后者的充分不必要條件，
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題考查必要條件充分條件和充要條件的問(wèn)題，考查兩條直線(xiàn)平行時(shí)要滿(mǎn)足的條件，本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)兩條直線(xiàn)平行列出關(guān)系式，不要漏掉截距不等的條件，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．