7．已知集合A={x|ax2+4x+1=0，a∈R，x∈R}，若A中至多只有一個(gè)元素，求a的取值范圍．

分析 討論a是否是零，再分別確定方程的根的個(gè)數(shù)即可．

解答 解：當(dāng)a=0時(shí)，A={x|4x+1=0}={-$\frac{1}{4}$}，
當(dāng)a≠0時(shí)，△≤0，
即16-4a≤0，
解得，a≥4；
綜上所述，a的取值范圍為
{-$\frac{1}{4}$}∪[4，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的化簡(jiǎn)與應(yīng)用，同時(shí)考查了分類討論的思想，屬于基礎(chǔ)題．

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11．求函數(shù)f（x）=（sinx+sin-1x）（cosx+cos-1x），x∈（0，$\frac{π}{2}$）的值域．

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18．設(shè)集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-ax+4=0}，若A∪B=A，求a的取值范圍．

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15．已知函數(shù)f（x）=3sin（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0，x∈R）的最小正周期為$\frac{2π}{3}$．求函數(shù)的解析式．

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2．若將f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$）的圖象向右平移φ個(gè)單位后，所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則φ的最小正值為$\frac{3π}{8}$．

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12．若集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|m-2≤x≤m+2}，若A⊆∁RB，則m的范圍是（-∞，-3）∪（5，+∞）．

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19．設(shè)集合A={-2}，B={x∈R|ax2+x+1=0，a∈R}，若A∩B=B，求a的取值范圍．

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16．設(shè)集合A={x|x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{4}$，k∈Z]}，B={x|x=$\frac{kπ}{4}$+$\frac{π}{2}$，k∈Z}，若a∈A，且a∈B，求a的所有取值形成的集合M．

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17．已知log34•log48•log8m=log416．求m的值．

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