y=kx+1與橢圓 
x2
5
+
y2
m
=1恰有公共點(diǎn)，則m的范圍（　　）
分析：把直線與橢圓的方程聯(lián)立消去y，化為（m+5k2）x2+10kx+5-5m=0，由于y=kx+1與橢圓 
x2
5
+
y2
m
=1恰有公共點(diǎn)，可得
m＞0且m≠5
△≥0
，解出即可．
解答：解：聯(lián)立
y=kx+1
x2
5
+
y2
m
=1
，化為（m+5k2）x2+10kx+5-5m=0，
∵y=kx+1與橢圓 
x2
5
+
y2
m
=1恰有公共點(diǎn)，
∴
m＞0且m≠5
△=100k2-4(m+5k2)(5-5m)≥0
，
化為m≥1-5k2且m≠5．
∴m≥1且m≠5．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線與橢圓有公共點(diǎn)問題轉(zhuǎn)化為方程聯(lián)立得到△≥0，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

.已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)離心率e=
3
2
，焦點(diǎn)到橢圓上的點(diǎn)的最短距離為2-
3
．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）設(shè)直線l：y=kx+1與橢圓交與M，N兩點(diǎn)，當(dāng)|MN|=
8
2
5
時(shí)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+y2=1(a＞1)，過點(diǎn)A（0，-1）和B（a，0）的直線與原點(diǎn)的距離為
3
2
．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）直線l：y=kx+1與橢圓E交于C、D兩點(diǎn)，以線段CD為直徑的圓過點(diǎn)M（-1，0），求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，離心率為
2
2
，且橢圓經(jīng)過圓C：x2+y2-3x+4y=0的圓心C．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+1與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（0，
1
3
）且|PA|=|PB|，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•溫州二模）如圖．直線l：y=kx+1與橢圓C1：
x2
16
+
y2
4
=1交于A，C兩點(diǎn)，A．C在x軸兩側(cè)，B，
D是圓C2：x2+y2=16上的兩點(diǎn)．且A與B．C與D的橫坐標(biāo)相同．縱坐標(biāo)同號(hào)．
（I）求證：點(diǎn)B縱坐標(biāo)是點(diǎn)A縱坐標(biāo)的2倍，并計(jì)算||AB|-|CD||的取值范圍；
（II）試問直線BD是否經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)：若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=kx+1與橢圓
x2
5
+
y2
m
=1總有公共點(diǎn)，則m的值是
 
．

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