如圖，正方體ABCD-EFGH中，O為側(cè)面ADHE的中點，求：
（1）BE與CG所成的角；
（2）FO與BD所成的角．
考點：異面直線及其所成的角
專題：計算題,空間角
分析：（1）由CG∥BF，可得∠EBF（或其補角）為異面直線BE與CG所成的角；
（2）證明四邊形HFBD為平行四邊形，可得HF∥BD，從而∠HFO（或其補角）為異面直線FO與BD所成的角．
解答： 解：（1）∵CG∥BF，∴∠EBF（或其補角）為異面直線BE與CG所成的角，又△BEF中，∠EBF=45°，∴BE與CG所成的角為45°；
（2）連結(jié)FH，
∵HD∥FB，HD=FB，
∴四邊形HFBD為平行四邊形，∴HF∥BD，
∴∠HFO（或其補角）為異面直線FO與BD所成的角．
連結(jié)HA、AF，易得FH=HA=AF，∴△AFH為等邊三角形，
又依題意知O為AH中點，∴∠HFO=30°，即FO與BD所成的夾角是30°．
點評：本題考查異面直線所成的角，考查學(xué)生的計算能力，確定異面直線所成的角是關(guān)鍵．
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B、
3
4
，3
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1
2
，3
D、-
1
4
，3

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π
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