【題目】函數
的圖象為C，如下結論中正確的是（ ）
①圖象C關于直線
對稱；②函數
在區(qū)間
內是增函數；
③圖象C關于點
對稱；④由
的圖象向右平移
個單位長度可以得到圖象C
A.①③B.②③C.①②③D.①②
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線
相切.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若直線
與橢圓
相交于
兩點且
.求證： 
的面積為定值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某電視臺問政直播節(jié)目首場內容是“讓交通更順暢”．A、B、C、D四個管理部門的負責人接受問政，分別負責問政A、B、C、D四個管理部門的現場市民代表(每一名代表只參加一個部門的問政)人數的條形圖如下．為了了解市民對武漢市實施“讓交通更順暢”幾個月來的評價，對每位現場市民都進行了問卷調查，然后用分層抽樣的方法從調查問卷中抽取20份進行統計，統計結果如下面表格所示：
滿意 | 一般 | 不滿意 | |
A部門 | 50% | 25% | 25% |
B部門 | 80% | 0 | 20% |
C部門 | 50% | 50% | 0 |
D部門 | 40% | 20% | 40% |
(1)若市民甲選擇的是A部門，求甲的調查問卷被選中的概率；
(2)若想從調查問卷被選中且填寫不滿意的市民中再選出2人進行電視訪談，求這兩人中至少有一人選擇的是D部門的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點M在橢圓
上，以M為圓心的圓與x軸相切于橢圓的右焦點F．
（Ⅰ）若圓M與y軸相切，求橢圓的離心率；
（Ⅱ）若圓M與y軸相交于A，B兩點，且
是邊長為2的正三角形，求橢圓的方程．
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【題目】已知等差數列
滿足：
，
.的前n項和為
.
（Ⅰ）求
及
；
（Ⅱ）若
,
（
），求數列
的前
項和
.
【答案】（Ⅰ）
,
（Ⅱ）
=
【解析】
試題分析：（Ⅰ）設出首項a1和公差d ，利用等差數列通項公式，就可求出，再利用等差數列前項求和公式就可求出;（Ⅱ）由（Ⅰ）知,再利用 ,（）,就可求出
,再利用錯位相減法就可求出.
試題解析：（Ⅰ）設等差數列｛an｝的首項為a1，公差為d
∵ 
,
∴ 
解得 
∴ ,
（Ⅱ）∵ 
,
∴ 
∵ ∴ 
∴ 
= 
(1- 
+ 
- 
+…+
-
)
=(1-
) =
所以數列
的前
項和= .
考點：1.等差數列的通項公式; 2. 等差數列的前n項和公式; 3.裂項法求數列的前n項和公式
【題型】解答題
【結束】
18
【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形
是等腰梯形， 
， 
， 
平面
， 
， 
．
（
）求證： 
平面
．
（
）求二面角
的余弦值．
（
）在線段
（含端點）上，是否存在一點
，使得
平面
，若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列四種說法中：
①有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱
②相等的線段在直觀圖中仍然相等
③一個直角三角形繞其一邊旋轉一周所形成的封閉圖形叫圓錐
④用一個平面去截棱錐，底面與截面之間的部分組成的幾何體叫棱臺正確的個數是（ ）
A.0B.1C.2D.3
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【題目】哈三中群力校區(qū)高二、六班同學用隨機抽樣的辦法對所在校區(qū)老師的飲食習慣進行了一次調查, 飲食指數結果用莖葉圖表示如圖, 圖中飲食指數低于70的人是飲食以蔬菜為主；飲食指數高于70的人是飲食以肉類為主.
(1)完成下列2×2列聯表：
能否有99％的把握認為老師的飲食習慣與年齡有關？
(2)從群力校區(qū)任選一名老師, 設“選到45歲以上老師”為事件
, “飲食指數高于70的老師”為事件
, 用調查的結果估計
及
（用最簡分數作答）；
(3)為了給食堂提供老師的飲食信息, 根據(1)(2)的結論，能否有更好的抽樣方法來估計老師的飲食習慣, 并說明理由.附:
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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