Question

有如下幾個(gè)結(jié)論：
①相關(guān)指數(shù)R²越大，說明殘差平方和越小，模型的擬合效果越好；
②回歸直線方程：

y

=bx+a一定過樣本點(diǎn)的中心：（

.

x

，

.

y

）
③殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說明選用的模型比較合適；
④在獨(dú)立性檢驗(yàn)中，若公式K 2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

中的|ad-bc|的值越大，說明“兩個(gè)分類變量有關(guān)系”的可能性越強(qiáng)．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（　�。﹤�(gè)．

A．1

B．3

C．2

D．4

Answer 1

分析：對用來衡量模擬效果好壞的幾個(gè)量，即相關(guān)指數(shù)、殘差平方和、相關(guān)系數(shù)及殘差圖中帶狀區(qū)域的寬窄進(jìn)行分析，殘差平方和越小越好，帶狀區(qū)域的寬度越窄，說明模型的擬合精度越高，R²越大，模型的擬合效果越好，相關(guān)指數(shù)R²越大，模型的擬合效果越好．根據(jù)樣本點(diǎn)中心：（

.

x

，

.

y

）點(diǎn)必在回歸直線上，可分析②的真假．

解答：解：用相關(guān)指數(shù)R²的值判斷模型的擬合效果，R²越大，說明殘差平方和越小，模型的擬合效果越好，故①正確；
在回歸分析中，回歸直線過樣本點(diǎn)中心：（

.

x

，

.

y

）點(diǎn)，故②正確；
帶狀區(qū)域的寬度越窄，說明模型的擬合精度越高．故③正確．
在獨(dú)立性檢驗(yàn)中，若公式K 2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

中的|ad-bc|的值越大，說明“兩個(gè)分類變量有關(guān)系”的可能性越強(qiáng)．故④正確．
綜上可知命題①②③④正確．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查回歸分析，本題解題的關(guān)鍵是理解對于擬合效果好壞的幾個(gè)量的大小反映的擬合效果的好壞，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．