已知雙曲線,為雙曲線的右焦點(diǎn),點(diǎn),軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)。
的最大值為(   )
A.B.C.D.
C

試題分析:由題意知,設(shè),,由三角形余弦定理可得

最大為
點(diǎn)評(píng):將求的角轉(zhuǎn)化為三角形三邊表示,進(jìn)而可看做求函數(shù)的最值點(diǎn)問題,其間用到了均值不等式求最值
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓的焦點(diǎn)為,P是橢圓上一動(dòng)點(diǎn),如果延長(zhǎng)F1PQ,使,那么動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡是(      )
A.橢圓B.雙曲線C.拋物線D.圓

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

過點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn),記線段的中點(diǎn)為,過點(diǎn)和這個(gè)拋物線的焦點(diǎn)的直線為,的斜率為,則直線的斜率與直線的斜率之比可表示為的函數(shù)        __   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知點(diǎn)是離心率為的橢圓上的一點(diǎn),斜率為的直線交橢圓、兩點(diǎn),且、、三點(diǎn)不重合.
(1)求橢圓的方程;
(2)的面積是否存在最大值?若存在,求出這個(gè)最大值;若不存在,請(qǐng)說明理由?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知、分別為橢圓的上、下焦點(diǎn),其中也是拋物線的焦點(diǎn),點(diǎn)在第二象限的交點(diǎn),且。

(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)已知點(diǎn)(1,3)和圓,過點(diǎn)的動(dòng)直線與圓相交于不同的兩點(diǎn),在線段取一點(diǎn),滿足:)。
求證:點(diǎn)總在某定直線上。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為,離心率為,分別為其左右焦點(diǎn).一動(dòng)圓過點(diǎn),且與直線相切.
(1)求橢圓及動(dòng)圓圓心軌跡的方程;
(2) 在曲線上有兩點(diǎn),橢圓上有兩點(diǎn),滿足共線,共線,且,求四邊形面積的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓過點(diǎn),橢圓左右焦點(diǎn)分別為,上頂點(diǎn)為,為等邊三角形.定義橢圓C上的點(diǎn)的“伴隨點(diǎn)”為.
(1)求橢圓C的方程;
(2)求的最大值;
(3)直線l交橢圓CA、B兩點(diǎn),若點(diǎn)A、B的“伴隨點(diǎn)”分別是PQ,且以PQ為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O.橢圓C的右頂點(diǎn)為D,試探究ΔOAB的面積與ΔODE的面積的大小關(guān)系,并證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)F1、F2為雙曲線)的兩個(gè)焦點(diǎn),若F1、F2、P(0,2)是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn),則雙曲線離心率是(  )
A.B.2C.D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線x2=4py(p>0)與雙曲線有相同的焦點(diǎn)F,點(diǎn)A 是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn),且AF丄y軸,則雙曲線的離心率為
A,    B.    C.    D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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