(本小題滿分14分)
已知數(shù)列的前項(xiàng)和,,且的最大值為8.
(1)確定的值;
(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知二次函數(shù)同時(shí)滿足:①不等式的解集有且只有一個(gè)元素;②在定義域內(nèi)存在,使得不等式成立.
設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和,
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)數(shù)列中,令,,求;
(3)設(shè)各項(xiàng)均不為零的數(shù)列中,所有滿足的正整數(shù)的個(gè)數(shù)稱(chēng)為這個(gè)數(shù)列的變號(hào)數(shù)。令(為正整數(shù)),求數(shù)列的變號(hào)數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知:數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿足,.
(Ⅰ)求:,的值;
(Ⅱ)求:數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)若數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿足,求數(shù)列的
前項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題14分)設(shè)各項(xiàng)為正的數(shù)列的前項(xiàng)和為
且滿足:
(1)求
(2)若,求
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知曲線:,數(shù)列的首項(xiàng),且當(dāng)時(shí),點(diǎn)恒在曲線上,數(shù)列滿足。
(1)試判斷數(shù)列是否是等差數(shù)列?并說(shuō)明理由;
(2)求數(shù)列和的通項(xiàng)公式;
(3)設(shè)數(shù)列滿足,試比較數(shù)列的前項(xiàng)和與2的大小。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知數(shù)列滿足,().
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若數(shù)列滿足(),證明:數(shù)列是等差數(shù)列;
(Ⅲ)證明:().
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)(注意:在試題卷上作答無(wú)效)
已知曲線,從上的點(diǎn)作軸的垂線,交于點(diǎn),再?gòu)狞c(diǎn)作軸的垂線,交于點(diǎn),設(shè)
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)記,數(shù)列的前項(xiàng)和為,試比較與的大小;
(3)記,數(shù)列的前項(xiàng)和為,試證明:
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