Question

【題目】戶外運動已經成為一種時尚運動，某公司為了了解員工喜歡戶外運動是否與性別有關，決定從本公司全體650人中隨機抽取50人進行問卷調查。

（1）通過對挑選的50人進行調查，得到了如下列聯(lián)表：

	喜歡戶外運動	不喜歡戶外運動	合計
男員工		5
女員工	10
合計			50

已知在這50人中隨機挑選1人，此人喜歡戶外運動的概率是0.6，請將列聯(lián)表補充完整，并估計該公司男、女員工各多少人；

（2）估計有多大的把握認為喜歡戶外運動與性別有關，并說明你的理由；

（3）若用隨機數(shù)表法從650人中抽取員工，現(xiàn)規(guī)定從隨機數(shù)表（見附表）第2行第7列的數(shù)開始往右讀，在最先挑出的5人中，任取2人，求取到男員工人數(shù)的數(shù)學期望。

附：

	0.15	0．10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

隨機數(shù)表：

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79

33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54

Answer 1

【答案】（1）列聯(lián)表見解析，，；（2）有的把握認為喜歡戶外運動與性別有關；（3）。

【解析】

試題分析：（1）先填寫好表格，依題意，人中喜歡戶外運動的人為人，所以該公司男員工人數(shù)為，則女員工人；（2）計算，所以有的把握認為喜歡戶外運動與性別有關；（3）依題意可知為超幾何分布，利用超幾何分布計算分布列和數(shù)學期望。

試題解析：（1）依題意，50人中喜歡戶外運動的人為人，列聯(lián)表補充如下：

	喜歡戶外運動	不喜歡戶外運動	合計
男員工	20	5	25
女員工	10	15	25
合計	30	20	50

所以該公司男員工人數(shù)為，則女員工人。

（2）∵，∴有99.5%的把握認為喜歡戶外運動與性別有關。

（3）最先挑出的5人的編號為：199，507，175，128，580，其中有男員工3人，女員工2人，設從中任取2人是男員工的隨機變量為，的取值為0,1,2，則

，，。

其分布列為

X	0	1	2
P

故數(shù)學期望或。