已知正數(shù)x，y滿足
8
x
+
1
y
=1，則x+2y的最小值為（　　）
A、18
B、16
C、6
2
D、6
2
-1
考點：基本不等式在最值問題中的應(yīng)用
專題：計算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：先把x+2y轉(zhuǎn)化成x+2y=（x+2y）•（
8
x
+
1
y
）展開后利用均值不等式即可求得答案，注意等號成立的條件．
解答： 解：∵
8
x
+
1
y
=1，
∴x+2y=（x+2y）•（
8
x
+
1
y
）=10+
x
y
+
16y
x
≥10+8=18，
當(dāng)且僅當(dāng)
x
y
=
16y
x
即x=4y=12時等號成立，
∴x+2y的最小值為8．
故選A．
點評：本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應(yīng)用．基本不等式一定要把握好“一正，二定，三相等”的原則．屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：log927=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)例{an}中，滿足an＞0，n=1，2…，且a5•a2n-5=22n（n≥3），則當(dāng)n≥1時，log
 
a1
2
+log
 
a3
2
+…+log
 
a2n-1
2
（　�。�
A、n2
B、（n-1）2
C、（n+1）2
D、n（2n-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-3x+2＞0}，B={x|x-a＞0}
（1）若A∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∪B=R，求實數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算
i
1+i
（i為虛數(shù)單位）的值等于（　�。�
A、-
1
2
-
1
2
i
B、-
1
2
+
1
2
i
C、
1
2
-
1
2
i
D、
1
2
+
1
2
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=alg（3-ax），a＞0，a≠1在定義域[-1，1]上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（1，3）
B、（1，+∞）
C、（3，+∞）
D、（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過點M（3，-1），且對稱軸在坐標軸上的等軸雙曲線的方程是（　�。�
A、y2-x2=8
B、x2-y2=±8
C、x2-y2=4
D、x2-y2=8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x-a
（a∈R）．若存在b∈[0，1]，使f（f（b））=b成立，則a的取值范圍是（　�。�
A、[0，
1
4
]
B、[1，2]
C、[0，1]
D、[
1
4
，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-
1
x
，
（Ⅰ）求證：f（x）是奇函數(shù)；
（Ⅱ）判斷f（x）在（-∞，0）上的單調(diào)性．

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