【題目】已知數(shù)列為正項的遞增等比數(shù)列,,記數(shù)列的前n項和為,則使不等式2018成立的最大正整數(shù)n的值為( )

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

【答案】B

【解析】

設正項的遞增等比數(shù)列{an}的公比為q>1,由a1+a5=82,a2a4=81=a1a5,聯(lián)立解得a1,a5.解得q.可得an.利用等比數(shù)列的求和公式可得數(shù)列的前n項和為Tn.代入不等式,即可得出結果

設正項的遞增等比數(shù)列{an}的公比為q>1,∵a1+a5=82,a2a4=81=a1a5,

聯(lián)立解得a1=1,a5=81.

q4=81,解得q=3.

an=3n﹣1

∴數(shù)列的前n項和為Tn=2

=223(1).

則不等式化為:20181,即3n<2018.

∵36=729,37=2187.

∴使不等式成立的最大正整數(shù)的值為6.

故選:B

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】到點, 及到直線的距離都相等,如果這樣的點恰好只有一個,那么實數(shù)的值是( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】試題分析:由題意知在拋物線上,設,則有,化簡得,當時,符合題意;當時,,有,,則,所以選D

考點:1、點到直線的距離公式;2、拋物線的性質.

【方法點睛】本題考查拋物線的概念、性質以及數(shù)形結合思想,屬于中檔題,到點和直線的距離相等,則的軌跡是拋物線,再由直線與拋物線的位置關系可求;拋物線的定義是解決物線問題的基礎,它能將兩種距離(拋物線上的點到到焦點的距離、拋物線上的點到準線的距離)進行等量轉化,如果問題中涉及拋物線的焦點和準線,又能與距離聯(lián)系起來,那么用拋物線的定義就能解決.

型】單選題
束】
13

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已知曲線的參數(shù)方程是是參數(shù), ),直線的參數(shù)方程是是參數(shù)),曲線與直線有一個公共點在軸上,以坐標原點為極點,軸的非負半軸為極軸建立極坐標系

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(2)若點,,在曲線上,求的值.

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【題目】如圖,橢圓的離心率為,其左頂點在圓.

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(2)直線與橢圓的另一個交點為,與圓的另一個交點為.

時,求直線的斜率;

是否存在,使?若存在,求出直線的斜率;若不存在,說明理由.

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