Question

【題目】某城市上年度電價(jià)為0.80元/千瓦時(shí)，年用電量為a千瓦時(shí)．本年度計(jì)劃將電價(jià)降到0.55元/千瓦時(shí)～0.75元/千瓦時(shí)之間，而居民用戶期望電價(jià)為0.40元/千瓦時(shí)（該市電力成本價(jià)為0.30元/千瓦時(shí)）經(jīng)測(cè)算，下調(diào)電價(jià)后，該城市新增用電量與實(shí)際電價(jià)和用戶期望電價(jià)之差成反比，比例系數(shù)為0.2a．試問當(dāng)?shù)仉妰r(jià)最低為多少時(shí)，可保證電力部門的收益比上年度至少增加20%．

Answer 1

【答案】解：設(shè)新電價(jià)為x元/千瓦時(shí)（0.55≤x≤0.75），則新增用電量為 千瓦時(shí)．
依題意，有 ，
即（x﹣0.2）（x﹣0.3）≥0.6（x﹣0.4），
整理，得x2﹣1.1x+0.3≥0，
解此不等式，得x≥0.6或x≤0.5，
又0.55≤x≤0.75，
所以，0.6≤x≤0.75，
因此，xmin=0.6，即電價(jià)最低為0.6元/千瓦時(shí)，可保證電力部門的收益比上一年度至少增加20%．
【解析】設(shè)新電價(jià)為x元/千瓦時(shí)（0.55≤x≤0.75），則新增用電量為 千瓦時(shí)．依題意，有 ，由此能求出電價(jià)最低為0.6元/千瓦時(shí)，可保證電力部門的收益比上一年度至少增加20%．