已知圓C以雙曲線
x2
3
-y2=1的右焦點為圓心，并經(jīng)過雙曲線的左準線與漸近線的交點，則圓C的標準方程為______．
由題意，雙曲線方程中，a2=3，b2=1
∴c2=a2+b2=4
∴雙曲線
x2
3
-y2=1的右焦點為（2，0），左準線方程為x=-
3
2
，漸近線方程為y=±
1
3
x
∴圓心C（2，0），雙曲線的左準線與漸近線的交點坐標為(-
3
2
，±
3
2
)
∴圓的半徑為
(2+
3
2
)2+(0±
3
2
)2
=
13

∴圓C的標準方程為（x-2）2+y2=13
故答案為：（x-2）2+y2=13
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-6x-4y+8=0．以圓C與坐標軸的交點分別作為雙曲線的一個焦點和頂點，則適合上述條件雙曲線的標準方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知，橢圓C以雙曲線x2-
y23
=1的焦點為頂點，以雙曲線的頂點為焦點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l：y=kx+m與橢圓C相交于M、N兩點（M、N不是左右頂點），且以線段MN為直徑的圓過點A（2，0），求證：直線l過定點，并求出該定點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C與雙曲線x2-y2=1共焦點，且下頂點到直線x+y-2=0的距離為
3
2
2
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若一直線l2：y=kx+m與橢圓C相交于A、B（A、B不是橢圓的頂點）兩點，以AB為直徑的圓過橢圓的上頂點，求證：直線l2過定點，并求出該定點的坐標．

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已知橢圓C與雙曲線x2-y2=1共焦點，且下頂點到直線x+y-2=0的距離為．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若一直線l2：y=kx+m與橢圓C相交于A、B（A、B不是橢圓的頂點）兩點，以AB為直徑的圓過橢圓的上頂點，求證：直線l2過定點，并求出該定點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年高考數(shù)學復(fù)習：8.7 雙曲線（1）（解析版） 題型：解答題

已知圓C：x2+y2-6x-4y+8=0．以圓C與坐標軸的交點分別作為雙曲線的一個焦點和頂點，則適合上述條件雙曲線的標準方程為    ．

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