設(shè)A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+2=0},若A∪B=A,求由a的值組成的集合.

思路解析:由A∪B=A,可知BA,求出A中的元素后,對B的可能情況進行討論即可求出a的值組成的集合.

解:由A∪B=A,可知BA,又A={x|x2-3x+2=0}={1,2}.

所以B可為{1,2},{1},{2}或.

(1)當(dāng)B={1,2}=A時,顯然有a=3;

(2)當(dāng)B={1}或{2}時,方程x2+ax+2=0有兩個相等的根,

故Δ=0,即a2-8=0,所以a=±2

但a=±2時,B={-}或{},不滿足BA,,所以舍去.

(3)當(dāng)B=時,方程x2+ax+2=0無實根,

故Δ=a2-8<0,即-2<a<2.

綜上所述,a的值的集合為{3}∪{a|-2<a<2}.


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