如果雙曲線的漸近線方程為y=±
3
4
x，則離心率為（　　）
A、
5
3
B、
5
4
C、
5
3
或
5
4
D、
3
考點：雙曲線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：由雙曲線的漸近線方程為y=±
3
4
x可知
b
a
=
3
4
或
a
b
=
3
4
，由此可以求出該雙曲線的離心率．
解答： 解：∵雙曲線的漸近線方程是y=±
3
4
x，
∴
b
a
=
3
4
或
a
b
=
3
4
，
∴該雙曲線的離心率e=
c
a
=
1+(
b
a
)2
=
5
4
或
5
3
．
故選：C．
點評：本題給出雙曲線的漸近線方程，求它的離心率．考查了雙曲線的標準方程與簡單幾何性質等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某產品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：
廣告費用x（萬元）4235
銷售額y（萬元）49263954
根據(jù)上表可得回歸方程
y
=bx+a中的b約等于9，據(jù)此模型預告廣告費用為7萬元時，銷售額約為（　�。�
A、73.5萬元
B、74.5萬元
C、75.5萬元
D、76.0萬元

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題正確的是（　�。�
①橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
2
2
，則b=c（c為半焦距）．
②雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的焦點到漸近線的距離為b．
③已知拋物線y2=2px上兩點A（x1，y1），B（x2，y2）且OA⊥OB（O為原點），則y1y2=-p2．
A、②③B、①C、①②D、①③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的標準方程為
x2
2
-y2=1，則它的焦點坐標是（　　）
A、（±1，0）
B、（±
3
，0）
C、（0，±
3
）
D、（0，±1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足an=（2n-1）•sin（
π
2
+nπ），則它的前2014項和等于（　　）
A、-2015B、-2014
C、2014D、2015

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

高二年級6個班進行單循環(huán)籃球比賽（每兩個班比賽一場），則比賽的總場次數(shù)是（　�。�
A、A
 
6
6
B、A
 
2
6
C、C
 
2
6
D、C
 
2
6
C
 
2
4
C
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式是an=n2sin（
2n+1
2
π），則a1+a2+a3+…+a2014=（　�。�
A、
2013×2013
2
B、2013×1007
C、2014×1007
D、2015×1007

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a2+b2=2014c2，則
tanC
tanA
+
tanC
tanB
=（　�。�
A、
2
2013
B、
1
2013
C、
2
2014
D、
1
2014

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d＜0，設bn=（
1
2
） an，又已知b1+b2+b3=
21
8
，b1•b2•b3=
1
8
，求數(shù)列{an}的通項公式an．

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