Question

下列函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上為減函數(shù)的是（　�。�

• A．y=3^x
• B．y=log

  1

  3

  x
• C．y=-

  1

  x

• D．y=（x+1）²

Answer 1

分析：y=3^x在（0，+∞）單調遞增；由對數(shù)函數(shù)的性質可知，y=log

1

3

x在（0，+∞）單調遞減；由反比例函數(shù)的性質可知，函數(shù)y=-

1

x

在（0，+∞）單調遞增；由二次函數(shù)的性質可知，函數(shù)y=（x+1）²在（0，+∞）單調遞增

解答：解：A：y=3^x在（0，+∞）單調遞增，故A不符題意
B：由對數(shù)函數(shù)的性質可知，y=log

1

3

x在（0，+∞）單調遞減，故B正確
C：由反比例函數(shù)的性質可知，函數(shù)y=-

1

x

在（0，+∞）單調遞增
D：由二次函數(shù)的性質可知，函數(shù)y=（x+1）²在（0，+∞）單調遞增
故選B

點評：本題主要考查了一些基本初等函數(shù)：指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、反比例函數(shù)與二次函數(shù)單調區(qū)間的判斷，屬于基礎試題