已知圓的方程為

（1）   求圓心軌跡C的參數(shù)方程;

（2）   點是（1）中曲線C上的動點，求的取值范圍。

 

【答案】

（1）圓心軌跡的參數(shù)方程為

（2）

【解析】本試題主要是考查了圓的參數(shù)方程與一般式方程的互換，以及運用參數(shù)方程求解最值的問題。

（1）因為圓的方程整理得，設圓心坐標為，則可得圓心軌跡的參數(shù)方程為

（2）因為點P是曲線C上的動點，因此設點，那么

，結合三角函數(shù)的性質得到最值。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓的方程為x2+y2+ax+2y+a2=0，一定點為A（1，2），要使過定點A（1，2）作圓的切線有兩條，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓的方程為x2+y2=4，過點M（2，4）作圓的兩條切線，切點分別為A1、A2，直線A1A2恰好經(jīng)過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右頂點和上頂點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設直線x=-1與橢圓相交于A、B兩點，P是橢圓上異于A、B的任意一點，直線AP、BP分別交定直線l：x=-4于兩點Q、R，求證
OQ
•
OR
為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓的方程為x2+y2=1，如果直線x+y+a=0與該圓無公共點，那么實數(shù)a的取值范圍是
a＜-
2
或a＞
2
a＜-
2
或a＞
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年山東省濟南市高三12月質量檢測數(shù)學理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

 

已知圓的方程為.

（1）求過點的圓的切線方程；

（2）過點作直線與圓交于兩點，求的最大面積以及此時直線的斜率.

 

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