Question

11．向平面區(qū)域{（x，y）||x|≤1，|y|≤1}內(nèi)隨機(jī)投入一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在區(qū)域{（x，y）|x²+y²≤1}內(nèi)的概率等于$\frac{π}{4}$．

Answer 1

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，求出對(duì)應(yīng)的幾何面積，利用幾何概型的概率公式進(jìn)行求解即可．

解答 解：平面區(qū)域{（x，y）||x|≤1，|y|≤1}對(duì)應(yīng)的區(qū)域?yàn)檎�方形ABCD，對(duì)應(yīng)的面積S=2×2=4，
區(qū)域{（x，y）|x²+y²≤1}對(duì)應(yīng)的區(qū)域?yàn)閱挝粓A，對(duì)應(yīng)的面積S=π，
則對(duì)應(yīng)的概率P=$\frac{π}{4}$，
故答案為：$\frac{π}{4}$

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查幾何概型的概率的計(jì)算，求出對(duì)應(yīng)區(qū)域的面積是解決本題的關(guān)鍵．