設z1，z2為共軛復數(shù)，且（z1+z2）2-3z1•z2i=4-6i，求z1和z2．

解：設z1 =a+bi，a、b∈R，則z2=a-bi．由（z1+z2）2-3z1•z2i=4-6i得，
4a2-3（a2+b2）i=4-6i，∴4a2=4，-3（a2+b2）=-6．
解得 ，或 ，或，或．
∴，或 ，或 ，或．
分析：設z1 =a+bi，a、b∈R，則z2=a-bi．由條件可得4a2-3（a2+b2）i=4-6i，根據(jù)兩個復數(shù)相等的充要條件可得 4a2=4，-3（a2+b2）=-6，解方程組求出z1和z2 ．
點評：本題主要考查復數(shù)代數(shù)形式的混合運算，兩個復數(shù)相等的充要條件，求得 4a2=4，-3（a2+b2）=-6，是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y∈R，且復數(shù)z1=x+y-30-xyi和復數(shù)z2=-|x+yi|+60i是共軛復數(shù)，設復數(shù)z1，z2在復平面內(nèi)對應的點分別為A，B，又O為坐標原點，求△OAB的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

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